Boltzmannova interpretace entropie R. J. Clausius a J. C. Maxwell položili základy tzv. kinetické teorie hmoty, která poznatky termodynamiky vysvětluje pomocí statistického zpracování pohybu a srážek atomů či molekul. Jestliže budeme mít např. plyn, jehož molekuly budou mít zcela různou rychlost, dojde po nějakém čase vlivem jejich srážek k určitému definovanému rozdělení rychlostí, které se dále nemění – plyn se dostane do stavu rovnováhy. L. Boltzmann si uvědomil, že různé stavy systému částic mají různou pravděpodobnost výskytu a stav rovno-váhy má pravděpodobnost největší, má totiž nejvyšší míru neuspořádanosti, nejvyšší entropii. Např. je velmi málo pravděpodobné, že místnost, ve které by se pohybovaly chaoticky červe-né a modré míčky, samovolně přejde do stavu, kdy v jedné polovině místnosti budou míčky jen červené, v druhé jen modré. Šipka času je pro Boltzmanna tedy spojena s vývojem vesmí-ru od stavu uspořádaného, málo pravděpodobného, ke stavům pravděpodobnějším, neuspořá-daným. Máme-li dva stavy vesmíru S1 a S2, můžeme jednoduše říci, který je starší, když porovnáme pravděpodobnosti čili entropie obou stavů.

Na zásadní problémy Boltzmannovy interpretace entropie poukázal především J. H. Poincaré, který tvrdil, že ačkoli jejím předpokladem jsou srážky částic (atomů, molekul), u nichž nelze rozlišit minulost od budoucnosti, dospívá Boltzmann na jejich základě k zavedení zcela nové skutečnosti, šipky času. Bylo zřejmé, že věc je mnohem složitější, a patrně pod vlivem nahlédnutí rozpornosti svého systému, jemuž intuitivně hluboce věřil, si Boltzmann roku 1906 vzal život. Nárůst entropie jako šipka času se pro mnoho vědců stal vysvětlitelným pouze jako důsledek nedokonalého provedení našich experimentů, které by v ideálním přípa-dě měly být zcela vratné, a tedy bez šipky času. Opozici vůči tomuto stanovisku vyjadřovali pouze nemnozí fyzikové, např. A. S. Eddington a M. Planck. Planck ji vyjádřil těmito slovy: „Bylo by absurdní předpokládat, že platnost druhé věty termodynamiky závisí na obratnosti a zručnosti fyzika či chemika pozorovat nebo provádět pokusy.“

V Boltzmannově práci pokračoval Einstein a J. W. Gibbs. Gibbsovy výsledky byly nesmírně zajímavé. Odkryly nám nejednoznačnost představ pořádku a nepořádku. Prigogine to komentuje následovně: „Z hlediska rychlostí je výsledkem srážek jejich náhodné chování, a proto lze tento děj popsat jako přechod od pořádku k nepořádku. Výskyt vzájemných vztahů (korelací) jako výsledek srážek však ukazuje do opačného směru, k přechodu od nepořádku k pořádku! Gibbsův výsledek ukazuje, že se dva jevy navzájem přesně ruší.“

Pád determinismu v jeho vlastní baště Dynamika, nauka o pohybu těles jako důsledku jejich vzájemného silového působení, vytvořila předpoklad k nesmírnému rozšíření determinismu v minulých stoletích. Pomocí představy, že všechno je složeno z částic, které mají určenou polohu a svými nárazy podle přesně známých sil svou polohu mění, se P. S. de Laplace domníval, že je možno vypočítat jakoukoli událost v minulosti či budoucnosti. Význační vědci 19. století jako G. R. Kirchhoff a H. von Helmholz se domnívali, že cílem fyziky je převést všechny jevy na tento základní princip. Ovšem už J. H. Poincaré na konci století ukázal, že se většina reálných dynamických systémů vzpírá deterministickému popisu. Ačkoli existují rovnice, které je popisují, jejich řešení jsou z fundamentálních důvodů mlhavá; u těchto systémů totiž není možné považovat tělesa za navzájem nezávislá. J. Lighthil vyjadřuje celou situaci moderní dynamiky těmito omluvnými slovy: „Na tomto místě se musím pozastavit a promluvit jménem všech specialistů klasické mechaniky. Velmi dobře si dnes uvědomujeme, že nadšení z velkolepých úspěchů newtonovské mechaniky, které nám zanechali naši předchůdci, je zavedlo k zobecňujícím predikcím, o kterých již víme, že jsou chybné. Chceme se společně omluvit za to, že jsme uvedli v omyl celou učenou veřejnost rozšířením myšlenek o determinismu v systémech odpovídajících newtonovským zákonům pohybu, přičemž tyto myšlenky se ukázaly po r. 1960 jako chybné.“

Náhoda, nevratnost a entropie Je zřejmé, že pokud by mělo být možné najít šipku času a rozlišit minulost od budoucnosti, muselo by se v budoucnosti vyskytovat něco nového, co nebylo zatím žádným způsobem obsaženo v minulosti. To, co vzniká zcela nově, co nelze vyvodit nijak z minulých událostí, je náhoda. Děj je nevratný, obsahuje-li náhodný prvek. Prigogine říká o nevratnosti: „Vnitřní nevratnost je nejvýraznější vlastností a zahrnuje náhodnost a nestálost.“ Nyní se také vyjasnilo, jak je vlastně nutné interpretovat entropii. Navazuje přitom na Boltzmanna: „Jak poprvé konstatoval Boltzmann, růst entropie vyjadřuje nárůst pravděpodobnosti k chaosu. Jeho výklad však vyplývá ze závěru, že entropie je výběrovým principem porušujícím souměrnost času. A teprve po narušení této souměrnosti se stává pravděpodobnostní výklad možným.“ Růst entropie, můžeme říci, vyjadřuje fakt, že novými a novými náhodami se původní uspořádanost vesmíru snižuje.

Přínos Prigoginovy teorie Ilya Prigogine je belgický fyzik a chemik (narodil se roku 1917 v Rusku), je ředitelem International Solvay Institutes v Bruselu a profesorem fyziky a chemické technologie na Texaské univerzitě v Austinu. V roce 1977 obdržel Nobelovu cenu za chemii, jmenovitě za práce o nerovnovážné termodynamice a především za teorii disipativních struktur. Tato teorie totiž otevřela v zásadním smyslu možnost vysvětlit vznik a existenci života.

Snižuje-li se původní uspořádanost vesmíru, jak je možné, že v něm objevujeme krystaly, buňky nebo dokonce lidské mozky, tj. vysoce uspořádané struktury? Jak mohly vzniknout? Viděli jsme již, že Gibbsovy výsledky spíše ukazují, že celková entropie ve vesmíru neroste, ani neklesá. Rovnovážné děje, tedy děje probíhající za rovnováhy, jsou vratné a neobsahují žádný růst entropie. To věděla už i klasická termodynamika. Reálné procesy (a zvláště ty, které vedou ke vzniku velmi uspořádaných struktur) však rovnovážné nejsou. V rovnovážném systému, jak říká Prigogine, se molekuly chovají jako nezávislé celky a vzájemně se ignorují (chovají se jako náměsíčníci, proto se nazývají hypnosy). V nerovnováze však dochází k nečekaným korelacím dlouhého dosahu. Výborně to ukazují tzv. chemické hodiny. Jedná se o experimentálně snadno prokazatelný děj, jejž lze přiblížit tímto příkladem. Budeme-li mít v nádobě červené a modré molekuly, které vzájemně přecházejí jedny v druhé, bude v rovnováze systém vypadat jako chaoticky se pohybující směs červených a modrých kuliček. Daleko od rovnováhy však může dojít k tomu, že v přesně definovaných časových intervalech bude celá nádoba modrá, pak bude celá červená, pak zase modrá atd. Systém se tedy daleko od rovnováhy může dostat do stavu velmi vzdáleného chaosu, entropie klesá – a to sice za cenu vzrůstu entropie v okolí (proto se zmíněné struktury nazývají disipativní). Stavy daleko od rovnováhy lze popsat pouze nelineárně, mají tedy více tak či tak rovnocenných možností, jak se vyvíjet. Dostávají se tím do tzv. bifurkačních bodů, v nichž náhoda hraje neredukovatelnou roli, která vede k samouspořádávání. Čím je systém složitější, tím má větší šanci se organizovat a tím má větší podíl na nevratnosti. Prigogine velmi zdařile ilustruje sepětí náhody, času a uspořádání na příkladu hudby. Zatímco chaotický hluk je cyklický, vratný, všude stejný, statisticky určitelný, je např. sonáta naopak produktem něčeho nového a neopakovatelného, tedy náhody, je časově zaměřená a je uspořádaná.

Pár slov závěrem Na závěr možná poněkud dlouhého článku o třetí revoluci v moderní fyzice, si dovolím dvě srovnání. Když uvážíme čas v pojetí klasické fyziky a teorie relativity, zjistíme, že je spjat s rychlostmi. Vzhledem k tomu, že pro světlo neplatí princip skládání rychlostí, tedy pro světelný paprsek se nic nehýbe, můžeme čas definovaný pomocí rychlostí považovat vskutku za relativní. Prigogine nám naopak nabízí jiné pojetí času: čas jako tvůrce novostí. Jistě i pro světelný paprsek existují nově vznikající náhody, tedy pro něj existuje i čas v tomto smyslu. Možná právě někde tu se nachází klíč k nové revoluci ve fyzice.

A konečně bych si dovolil poukázat na pojetí času v kvantové mechanice. Tzv. princip neurčitost nám říká mj. i to, že čím přesněji určíme čas, v němž probíhá daná událost, tím nepřesněji určíme její energii. Nejde jen o nějaké omezení našich měření, ale o faktickou neurčitost energie ve velmi malých časových okamžicích. Můžeme si proto snadno představit Prigoginovy systémy v bifurkačních bodech, v nichž jim neurčitost jejich energie vskutku umožňuje ubrat se náhodně jednou z možných cest. Někdy jindy a někdo jiný by v tomto místě mohl přímo navázat zajímavým textem týkajícím se problémů tzv. emergence.

Použitá a doporučená literatura I. Prigogine, I. Stengersová: Řád z chaosu, Mladá fronta Praha 2001
I. Prigogine: Čas k nastávání, KLP Praha 1997
W. J. Moore: Fyzikální chemie, SNTL Praha 1979
R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: Feynm. přednášky z fyziky I, Fragment Praha 2000
A. Einstein, L. Infeld: Fyzika jako dobrodružství poznání, Aurora Praha 2000
A. Einstein: Teorie relativity a jiné eseje, Pragma Praha 2000
A. Einstein: Jak vidím svět, Nakladatelství Lidové noviny Praha 1993
W. Heisenberg: Fyzika a filozofie, Aurora Praha 2000
K. R. Popper: Logika vědeckého zkoumání, Oikumené Praha 1998